Происхождение вселенной

Цыцаркин Анатолий Федорович  

Происхождение Вселенной  

(Закономерное чудо природы)  

Москва 2022  

Реферат  

Предлагаемая модель происхождения Вселенной соответствует принципам общей теории относительности.  

Поле тяготения и нормированная кривизна ядра сингулярного образования, состоящая из фундаментальных частиц Планка, создают условия для «клонирования» нуклонов (протонов и нейтронов), а также их античастиц.  

Аннигиляция этого окружения (кокона), массой примерно в миллиард раз превышающих массу Вселенной, обеспечивает её расширение с околосветовой скоростью.  

Теоретическим путем определена масса Вселенной, а с учетом параметра расширения, установленного Хабблом, найдено значение средней плотности и реликтовой температуры. Прогнозируется открытая модель с бесконечным расширением Вселенной.  

Исследованы процессы рождения звезд и условия образования планет.  

Оглавление:  

Состояние вопроса.  

Рождение сингулярности.  

Подтверждение значения реликтовой температуры. Условие образования звезд.  

Рождение планет. Синтез элементов.  

Заключение.  

Состояние вопроса  

Любое продвижение в области космологии имеет важное научное и мировоззренческое значение. Максимальный интерес привлекают проблемы зарождения Вселенной из состояния сингулярности, её дальнейшая эволюция и возможность воспроизводства.  

Базой для создания моделей эволюции Вселенной явились специальная и общая теории относительности. В 1905 г. А Эйнштейн подвел итог работам предшественников в специальной теории относительности; общая теория как теория гравитации была выработана ученым в одиночку особенно в формулировке физических идей.  

Решение полученных Эйнштейном уравнений поля было получено ленинградским ученым А. Фридманом (1888 – 1925) г. г. в 1922 г. Модель А. Фридмана основывается на постулате об однородности и изотропности пространства Вселенной, что справедливо при равномерном распределении массы. В замкнутой модели Вселенной расширение сменяется сжатием, а в открытой модели расширение является бесконечным.  

Критическая плотность составляет около 5·10-27 кг/м3 [1]. Усредненная по объему наблюдаемой Вселенной плотность оценивается с возможностью повышения после учета труднонаблюдаемых форм материи величиной 3·10-28 кг/м3. Таким образом, по предварительной оценке, Вселенная только расширяется без перспективы сжатия.  

Это было подтверждено исследованиями Э. Хаббла в 1929 г., установившего увеличение скорости удаления галактик пропорционально расстоянию между ними. По смещению спектральных линий, зависящих от расстояния до галактик, была определена постоянная Н, после многократных уточнений, принявшая значение:  

Н = 1, 7-10 (лет)-1  

При этом радиус Вселенной R составит величину ~1, 6·1026м; объем – 1, 74·1079 м3; масса – 5, 22·1051 кг.  

В 1965 г. А. Пензиас и Р. Вильсон выявили фоновое излучение, которое соответствует температуре ~3 К, являющееся «реликтом» ранней стадии эволюции Вселенной. В настоящее время этой температуре приписывается значение 2, 65 К [2].  

При огромном увеличении объема Вселенной это предполагает существование её горячей начальной стадии, что согласуется с гипотезой Г. Гамова и его последователей (1946 ÷ 1949) г. г. [2]  

Прямым подтверждением высокотемпературного прошлого является отношение удельного числа фотонов к числу протонов, оцениваемое величиной порядка 109 (миллиард). Это возможно при аннигиляции частиц и античастиц в таком соотношении на 1 нуклон (протон, нейтрон). [1]  

При этом развивается температура, определяемая из соотношения:  

m_(H·) C^2=KT,  

Где m_H – масса частицы (1, 67·10-27кг, [3]),  

С – скорость света (3·108 м/с),  

К – постоянная Больцмана (1, 38·10-23 Дж/К)  

Получим Т=(1, 67∙10^(-27)∙9∙10^16)/(1, 38∙10^(-23) ) К=1, 09∙10^13 К  

Частота излучения составит более 1024 1/сек [1], а энергия равновесных фотонов, равная h·ω (h – постоянная планка, ω – частота) будет на уровне 10-10Дж ~ 109 эВ.  

Это значительно превышает энергию связи в ядрах (~106 эВ), поэтому образование элементов не происходит и откладывается до более низких температур.  

Рождение сингулярности.  

Современная Вселенная содержит около 3·1078 протонов и нейтронов, ~1087 фотонов, огромное число нейтронов. Спонтанное возникновение протона или нейтрона в физическом вакууме допускается, но на время, определяемое соотношением В. Гейзенберга (1927 г. ): (л. 1)  

∆t = h/(∆ E), где  

h – постоянная Планка (6, 626·10-34 Дж·сек),  

∆ Е – энергия, затрачиваемая на образование частицы (∆ Е = mc2 = 1, 67·10-27·9·1016 = 1, 5·10 -10 Дж).  

Величина ∆t оказывается равной 4, 44·10-24 сек.  

Комптоновская длина волны таких частиц составляет 1, 32·10-15 м [3] и соизмерима с их диаметром. Непосредственные измерения на ядрах и протонах методом рассеяния электронов и нейтронов [4] дали более высокие значения.  

Несмотря на крайне незначительное время жизни виртуальной частицы, имеется вероятность образования сингулярного состояния Вселенной за счет процесса «клонирования» на ней тождественных по массе и размерам протонов нейтронов, а также их античастиц.  

В отличие от состояния покоя, темп времени у движущейся частицы замедляется, и при скорости равной 0, 999995 от скорости света, этот эффект является стократным. Однако это не обеспечивает устойчивости частицы, тем более что частица в объеме сингулярного образования уже покоится. Отметим, что его диаметр доходит до ~7·1013 м, больше, чем у Солнца, в 100 тыс. раз, а плотность составляет около 1018 кг/м3.  

Устойчивое продление жизни виртуальных частиц возможно в сильных полях тяготения, что является следствием общей теории относительности и доказано при исследовании нейтронных звезд. До их открытия в 1968 г. теория А. Эйнштейна дала объяснение незначительных эффектов: отклонение светового луча в поле тяготения Солнца, гравитационное красное смещение, вращение перигелия Меркурия. Последующее открытие рентгеновских звезд и поиск «черных дыр» сделали эту теорию крайне необходимой.  

Классическая физика справедлива для однородного и изотропного пространства, как и однородного времени. Это соблюдается при равномерном распределении массы в объеме Вселенной.  

В этом случае выполняется закон сохранения энергии, который был открыт в 17в. вместе с законом сохранения материи опытным путем. Собственно закон сохранения энергии был строго доказан Эмми Нётер в 1918г. для системы, характеризующейся свойствами симметрии и однородностью времени. Но уже в 1905г. с созданием специальной теории относительности была установлена зависимость хода времени, т. е. его неоднородность при высоких скоростях [2].  

Степень влияния полей тяготения на характеристики пространства – времени зависят от гравитационного потенциала материального объекта и его отношения к квадрату скорости света.  

Отметим, что протон и нейтрон относятся к многочисленному классу элементарных частиц. Планком была предложена частица, параметры которой установлены использованием фундаментальных констант: G – гравитационная постоянная, С – скорость света, h – постоянная Планка.  

При этом расчетные формулы имеют вид:  

для массы: mпл= ((h·C)/(2πG ))0, 5; для размера lпл = (Gh/(2πC^3 ))0, 5.  

Параметры Планка оказываются равными:  

mпл = 2, 177·10-8кг, lпл=1, 616·10-35м, tпл = l_пл/С = 5, 39·10-44сек. – единица времени [1] [5]  

Все значения получены из анализа размерности, поэтому возможны отклонения от реальных величин.  

Примеры: 1) динамическое давление Р (Н/м2) в потоке жидкости зависит от ее плотности ρ (кг/м3) и скорости w (м/с). Анализ размерности приводит к зависимости Р ~ ρ·w2(кг·м^2)/(м^3·с^2 ) ~ ρw2 Н/м2, а расчетная формула имеет вид: Р = ρw2/2.  

2) Скорость тела w (м/с) при движении с ускорением a (м/с2) увеличивается на расстоянии S (м) из анализа размерностей как  

∆w ~ √as в действительности ∆w = √2as.  

Планковская частица является фундаментальной с возможностью спонтанного возникновения из физического вакуума, тогда как для рождения нуклонов требуется наличие “затравки” в виде протона или нейтрона с высокой энергией тяготения.  

В Таблице 1 приведены характеристики некоторых материальных объектов с оценкой их гравитационного потенциала.  

Таблица 1  

Объект М, кг R, м ρ, кг/м3 φ = Gm/R 2φ/С2 V/C  

Вселенная 5, 2·1051 1, 6·1026 ~3·10-28 2, 17·1015 0, 048 0, 22  

Солнце 2·1030 7·108 ~1, 4·103 1, 9·1011 4, 2·10-6 ~2·10-3  

Земля 6·1024 6, 37·106 5, 5·103 6, 8·107 7, 6·10-10 4·10-5  

Нейтронная звезда 2·1030 ~104 5·1017 1, 34·1016 0, 298 0, 55  

Нуклон 1, 67·10-27 0, 66·10-15 ~1, 4·1018 ~1, 7·10-22 ~0, 2·1038 ~4·10-18  

Планковская частица 2, 18·10-8 1, 6·10-35 ~1096 9, 1·1016 2 1, 4  

Гипернуклон Планка >1, 5·1051 0, 66·10-15 >1096 1, 5·1056 0, 33·1040 0, 57·1020  

Заметим, что у Вселенной параметр V/C принимает значение, равное единице при плотности 6, 22·10-27 кг/м3, которая согласуется с приведенной выше величиной критической плотности для прекращения расширения.  

У одиночных нуклонов отмечается низкое значение гравитационного потенциала, с незначительным проявлением эффектов ОТО. При увеличении числа частиц в плотной упаковке их масса растет быстрей, чем размер массива и отношение V/C становится равным единице при числе частиц ~1058 и массе более 1031 кг.  

Гравитационный потенциал планковской частицы является самым высоким для всех объектов. Отмечается даже расчетное превышение скорости света, что указывает на существенное замедление хода времени в соответствии со специальной и общей теориями относительности.  

Ввиду резкой неоднородности и анизотропии пространства – времени закон сохранения энергии (материи) не выполняется в той мере, которая характерна для классической физики, отражающей условия с низким гравитационным потенциалом.  

Возникновение частицы Планка из физического вакуума в соответствии с уравнением В. Гейзенберга с введением поправки на увеличение времени существования запускает процесс её «клонирования». Представляет интерес оценка массы конгломерата этих частиц, когда её размер сравнится с размерами нуклона. Для массы получено значение 1, 5·1051 кг, одного уровня с массой Вселенной. Гравитационный потенциал такой гиперчастицы почти на 40 порядков превышает его значение для фундаментальной планковской частицы, а её плотность составляет более 1096 кг/м3.  

Высокий гравитационный потенциал приведет к дополнительному уплотнению приблизив массу этого образования к приведенному выше значению 5·1051 кг.  

В дальнейшем будет происходить обрастание гипернуклона парами частиц и античастиц нормальных масс и размеров, вынуждаемое тождественной кривизной матрицы – гипернуклона. При этом обеспечивается зарядовая нейтральность подавляющей массы сингулярности, кроме её ядра, образованного из планковских частиц.  

Диаметр общего сингулярного образования при плотной упаковке частиц составит около 7·1013м. Гравитационное уплотнение может привести к перестройке структуры нуклонов, поскольку при высоких давлениях электроны и позитроны могут быть вдавлены в ядра с образованием нейтронов.  

Продолжительность формирования сингулярности, определенная в рамках классической физики, составляет около 2, 3·105 сек. За это время образовался гипернуклон с размерами нейтрона и увеличением гравитационного потенциала на 40 порядков, но основная часть времени потрачена на сооружение кокона – своеобразной оболочки этой частицы – будущей Вселенной.  

Мощное поле тяготения и околосветовые скорости движения границ образования привели к значительному многократному замедлению времени.  

Реальным процессом, устанавливающим предел роста сингулярного образования может быть ограниченная устойчивость нейтрона и антинейтрона, имеющих среднее время жизни около 17 мин [4].  

Нейтрон распадается на протон, электрон и антинейтрино, а его античастица – на антипротон, позитрон и нейтрино. При этом происходит аннигиляция позитрона с электроном. Выделяемой энергии в масштабном процессе достаточно для нагрева массива до нескольких миллиардов градусов, что уже запускает аннигиляцию тяжелых частиц с выходом энергии почти в 2 тысячи раз больше. Далее происходит расширение сверхплотного ядра Вселенной. С околосветовой радиальной скоростью и умеренной относительной в тангенциальном направлении.  

Подтверждение значения реликтовой температуры.  

Условие образования звезд  

Расширение Вселенной происходит уже 17 млрд. лет. Её граница отодвинулась от центра сингулярности на 1, 6·1026 м, а объем увеличился до 1, 74·1079 м3. Начальный объем упаковки частиц при её диаметре 7·1013 м составлял 1, 44·1042 м3, а её свободный объем для плотной гексагональной или кубической гранецентрированной решетки был бы в обычных условиях на уровне 26% [6], т. е. около 0, 374·1042 м2, что в 46, 5·1036 раз меньше современного объема.  

Для адиабатических условий, т. е. без обмена энергией с окружающей средой, справедливо соотношение [7]:  

Т3V=const, или T1/T2 = (V2/V1)1/3;  

В нашем случае (V2/V1)1/3 = (46, 5)1/3·1012 = 3, 59·1012.  

Поскольку T1 = 1013K; T2 = 10/3, 59 ≈ 2, 79К, что является реликтовой температурой.  

В настоящее время её значение принято равным 2, 65К, что незначительно отличается от полученного.  

Результат вычисления определяется соотношением объёмов Вселенной и полостей в упаковке протонов и нейтронов с их античастицами, окружающих Планковский гипернуклон с массой, эквивалентной массе всей Вселенной.  

Детальный анализ показал невозможность формирования сингулярности вокруг обычного нуклона (протона или нейтрона, как виртуального образования в физическом вакууме из-за малого гравитационного потенциала и крайне незначительного времени существования. Особенно проблематичным представляется итоговое соотношение масс аннигилирующих и обычных нуклонов, составляющее около 109.  

Также маловероятной, а иногда даже ошибочной представляется картина эволюции Вселенной особенно в начальный период по данным [1][2].  

Исходная «сингулярная» плотность составляет 1021 кг/м3 [1], а температура – 1013К. Для массы Вселенной ~ 1052 кг, занимаемый ею объем будет порядка 1031 м3, а радиус этого образования должен быть около 109 кг/м3, а температура до 1010 К.  

За 1 сек граница шара продвинется на 3·108 м, радиус увеличится менее, чем в 2 раза со снижением плотности не более восьмикратного, т. е. только до 1020 кг/м3, а охлаждение до заявленной температуры требует увеличения объема в миллион раз.  

По тем же данным через миллион лет плотность уменьшается до 10-18 кг/м3, а температура становится равной 1000 К, однако по расчетным данным плотность составит 3·10-15 кг/м3, а температура снизится до ~ 10 К.  

Для принятой модели получены следующие расчетные результаты в зависимости от времени (см. Таблица 2).  

Таблица 2  

Время, лет 1 год 106 лет 109 лет 12·109 17·109  

RВС., м 9, 4·1015 9, 4·1021 9, 4·1024 1, 13·1026 1, 6·1026  

V, м3 3, 5·1048 3, 5·1066 3, 5·1075 4, 75·1078 1, 74·1079  

ρ, кг/м3 1, 5·103 1, 5·10-15 1, 5·10-24 1, 1·10-27 3·10-28  

Kv 107 1025 1034 ~1, 27·1037 46, 5·1036  

T, °К 4, 6·1011 46000 46, 5 4, 29 2, 18  

Отметим, что приводятся значения фоновой температуры. После рождения звезд температура при их низких значениях будет повышаться за счет излучения с поверхности.  

Показательно, что звезды начинают рождаться, когда фактически «тепловая смерть» Вселенной уже произошла, когда остаточный энергетический ресурс составляет всего миллиардную часть от начального.  

Фактором уплотнения среды являются силы тяготения, преодолевающие рассеяние частиц, обдающих тепловой энергией.  

Облако среды при средней температуре Т ̅, плотности ρ ̅, размером R (радиус) и массой М начнет сжиматься, если гравитационная сила, действующая на периферийные молекулы, будет превосходить центробежные силы, т. е. должно выполняться соотношение: Fгр. = (m·M·G)/R^2 > Fц. б = (mW^2)/R,  

где G – гравитационная постоянная,  

R – радиус, М – масса газового облака,  

А – универсальная газовая постоянная,  

А = 8314 Дж/моль·градус,  

М – молекулярный вес для водорода М = 2 /моль,  

ρ ̅ – средняя плотность, т ̅ – средняя температура среды.  

После подстановки значений величин и с учетом выражений для массы: М = 4/3 πR^3 ρ ̅, и скорости [8]  

W2 = 2A·T/М получим:  

R = 5, 45·106· (T ̅⁄ρ ̅ )1/2 м  

Исходный радиус R облака, испытывающего сжатие для времени 106 (миллион), 108 и 109 (миллиард) лет составит соответственно 3·1016; 3·1018; 3·1019 метров, масса этих образований остается одинаковой и равной 1, 7·1035 кг, что почти на 5 порядков превышает массу Солнца.  

На формирование звезд и галактик оказывает влияние неравномерность распределения плотности и температуры среды в радиальном и тангенциальном направлении, время сжатия, соседние звезды.  

Так, Солнце образовалось в Галактике возрастом 10 млрд. лет менее 5 млрд. лет назад. Расчетное время его формирования составило десятки миллионов лет. [9] Размер Галактики оценивается в 75 кпк, а масса в 1012 масс Солнца. Форма отличается сплюснутостью. Отметим, что плотность межзвездной материи находится на уровне 10-21 кг/м3, что превышает полученное выше значение для расширения Вселенной почти в миллион раз.  

Это отражает сугубо локальные условия, поскольку при такой плотности уже давно бы начался процесс сжатия Вселенной.  

В настоящее время основная часть её массы по самым осторожным оценкам до 98% сосредоточена в звездах, и они занимают ничтожную часть объема Вселенной – не более 10-30 части. При этом средняя плотность межзвездного вещества составляет около 10-29 кг/м3.  

Температура центральных областей звезд, дающих основной вклад в их массу, обеспечивает прохождение термоядерных реакций, как правило превышает 10 млн. градусов (для Солнца – близка к 14 млн. K, а в ядрах красных гигантов доходит до 108К). Из этого следует, что средняя температура материи во Вселенной составляет несколько миллионов градусов.  

Рождение планет. Синтез элементов  

Исходная среда Вселенной состояла из водорода, гелия и незначительной примеси дейтерия. Еще в ранней горячей стадии определилось соотношение числа протонов и нейтронов, которое оказалось равным ~9. Это следует из соотношения Больцмана:  

N_пр/N_нейтр = exp (mнейтр – mпр)·С2/KT  

Которое дает преимущество в численности более легким частицам. Протон легче нейтрона примерно на 2, 5 массы электрона, является ядром атома водорода, которые преобладают над гелием.  

Формирование планет в поле тяготения звезд требует прежде всего существования материального образования соответственной массы и тангенциальной скорости. Пригодность для возникновения жизни определяется уже наличием тяжелых элементов и обеспечением необходимых температурных условий в диапазоне (10÷40)°С стабильных в течение миллиардов лет. Таким требованиям удовлетворят звезды с массой ~2·1030 кг, которые сохраняют постоянство светимости около 10 млрд. лет.  

Время жизни звезд приближенно находится в обратной зависимости от их массы и зависит от исчерпания ресурсов для термоядерных реакций, расходуемых излучением с поверхности.  

Температура поверхности для массивных звезд (30 000÷50 000) К; для Солнца – ˂ 6000К, для звезд массой ≈ 0, 1 М Солнца – (2500 ÷ 4000) К [3].  

Поскольку светимость пропорциональна Т^4пов., то она у массивных звезд будет примерно в 2000 раз больше, а у малых – в среднем в 10 раз меньше, чем у Солнца.  

Однако массивные звезды играют значительную роль в эволюции Вселенной, поскольку в их недрах происходит синтез тяжёлых элементов.  

На дозвездной стадии уже была синтезирована некоторая доля гелия и дейтерия. Наработка гелия происходит в звездах Солнечного класса при протекании протон – протонного цикла, т. е. из водорода.  

В звездах типа Солнца, но уже с более высокой концентрацией гелия и температурой до 30 млн. градусов уже возможны реакции гелия с разным молекулярным весом с образованием бериллия (Be7) и лития (Li7) [1].  

При “выгорании” водорода и высокой концентрации гелия, температура повышается до 108 K происходит синтез Be8 с возможным резонансным захватом He4 с образованием углерода С12. Это представляет важнейшую и критическую стадию всей эволюции, поскольку все другие элементы уже не смогли бы образоваться [1].  

Время жизни Be8 составляет всего 10-16 сек, поэтому реакция образования углерода могла уложиться в этот промежуток только при наличии у ядра углерода резонансного уровня, близкого системе ядер бериллия и гелия (7, 82 МэВ). Это значение было подтверждено экспериментально [1].  

Затем уже обеспечиваются протекание реакции с получением кислорода и азота.  

Синтез более тяжелых элементов Mg, Na, Ne, S, P, S, Si требует уже температуры Т ~ 109 К, которые достигаются в звездах гигантах. Реакции синтеза продолжаются до получения железа Fe и кобальта Со.  

Далее синтез обеспечивается уже поглощением нейтронов, сначала механизмом медленного захвата, затем (для самых тяжелых) – в реакциях быстрого захвата нейтронов, что происходит при вспышках сверхновых или, например, в подземных ядерных взрывах.  

Синтез элементов в звездах по их количеству уменьшается практически экспоненциально при увеличении молекулярного веса [10]. Легкие элементы: литий, бериллий, бор расходуются в термоядерных реакциях, поэтому их содержание снижается [1].  

Общая весовая концентрация в межзвездной среде составляет около 1%, поэтому масса части облака, из которых образовались планеты земной группы примерно в 100 раз превышает их реальную, что составляет около 45% от масс остальных планет. газовая составляющая была вытеснена на периферию солнечным давлением.  

Значительная часть элементов (важных для органической жизни была удержана в удаленных от Солнца планетах в виде сконденсировавшихся соединений NH3, CH4 из-за низкой температуры их поверхностей от 160 до 40 К [3].  

Кислород выделился в результате дегидратации кристаллогидратов при нагреве радиогенным теплом.  

Кислород является сопутствующим продуктом фотосинтеза. Значительная его часть пошла на окисление. Отметим, что литосфера Земли состоит из окислов. Почти 80% её массы приходится на SiO2 ( > 55%), Al2O3 ( > 15%), CaO ( ~ 9%) [3][11].  

Весовая концентрация кислорода на Земле составляет более 23% с тенденцией к повышению, из-за неполной обратимости цикла фотосинтеза, что представляет даже значительно серьезную угрозу для цивилизации, чем проблема с парниковыми газами.  

Негативными последствиями повышения содержания кислорода являются пожароопасность особенно в зонах хвойных лесов, снижение урожайности, перевозбуждение психики человека.  

Заключение  

Ход эволюции Вселенной полностью определяется величиной фундаментальных постоянных. Важно отметить, что время стабильного излучения звезд при прочих равных условиях зависит от темпа, с которым расходуется ее термоядерная энергия, т. е. от светимости.  

Интенсивность термоядерных реакций определяется гравитацией, а отвод вырабатываемой энергии – величиной электромагнитных сил, от которых зависит непрозрачность (количество изоляции) наружных слоев звезды.  

Электрические (кулоновские) силы более, чем на 39 порядков превосходят гравитационные и последними можно пренебречь при анализе внутриатомного взаимодействия.  

Однако, если гравитационные силы были бы всего в 10 раз (на порядок) больше существующих, время существования звезд (Солнца в том числе) при относительно постоянном уровне излучения было бы значительно меньше, что проявилось бы на развитии органической жизни на Земле.  

Что касается воспроизводства Вселенной цивилизацией, что принципиально возможно, это на данный момент представляется нереальным.  

Человек овладел в исследованиях энергией порядка 2·103 МэВ, тогда как для операций с Планковской частицей требуется овладеть энергией на 20 порядков больше. При овладении термоядерной энергией есть вероятность достижения этого уровня.  

Использованная литература:  

Иванов Б. Н., Законы физики. Москва «Высшая школа», 1986 г.  

Шмутцер Э. Теория относительности. Современное представление. Изд. «Мир». Москва 1981 г.  

Физические постоянные. Справочник. Под редакцией Григорьева И. С. Москва «Энергоатомиздат» 1991 г.  

Ракобольская И. В. Ядерная физика. Изд. МГУ, 1971.  

Девис П. Случайная Вселенная. Москва, «Мир», 1985.  

Карапетьянц М. Х., Дракин С. И. Строение вещества Москва, «Высшая школа». 1978  

Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш. Термодинамика. Статистическая физика и кинетика. Издательство «Наука», Москва, 1977.  

Матвеев А. Н., Молекулярная физика. Издательство «Высшая школа», 1981.  

Шкловский И. С. Звезды. Их рождение и смерть. Издательство «Наука». Москва 1977.  

Минору Озима. История Земли. Издательство «Знание». Москва 1983.  

Краткий справочник химика. Составил Перельман В. И., Издательство «Химия», М. Л., 1964.